变井筒存储问题说明

隐形的

一、从图形上可以证明：
    在试井分析中，地层渗透率K是由压力拟合值计算得到：
                 
式中：PM 为压力拟合值；

图1、相同两种典型的变井筒存储与定井筒存储的比较图
从图1可以看出：当相同时，无论哪种类型的变井筒存储，后期的无量纲压力都相同。因此，
1、对平均地层压力影响较小：因为平均地层压力可以认为关井时间无限大时的压力，即时间较大时的压力，而时间较大时，三者的压力几乎相同（如果采用半对数方法求解，都是假设关井时间为无限大时的压力），无论哪条曲线最终计算的平均地层压力相差较小；
2、对渗透率影响较小：因为压力拟合值可以在图形上任意取一点，由于实测压力不变，当理论压力点取在后期时，三者压力相同。即无论哪条曲线压力拟合值相同，所以对渗透率影响较小；当理论压力点取在前期时，采用不同的（定井储和变井储）曲线拟合（如图1中的兰线与红线），这是在水平方向平移，这样压力拟合值仍然不变（合肥辰工科技有限公司）；
3、对S值有影响，由于定井储和变井储在水平方向曲线偏移，这样时间拟合值发生变化，计算出来的C值变化（即变化），不变，所以S发生变化。
二、同时我们也可以从方程中得出同样的结果：
均质无限大地层的渗流方程及定解条件
                  （1）
                      （2）
                     （3）
                     （考虑定井筒存储）    （4）   
                        （考虑表皮系数S） （5）
当考虑变井筒存储时，需要考虑一个附加压降
                          （6）
这样，变井筒存储条件可以写为：
               （考虑变井筒存储）   （7）
如果令：，变井储条件可以写成：
                     （考虑变井筒存储） （8）
由于随时间变化，而也随时间变化，我们总可以寻找到这样一个，使得  （9）
于是方程（5）可以写成：
                             （10）
如果定义 为新表皮，则：变井筒存储可以表示为：
                     （11）
                        （12）
比较方程（4）和（5）及方程（11）和（12），形式完全相同，由此可知，渗透率和平均地层压力不变，而S值发生变化。
三、从物理机理上也可以得出同样的结论：
渗透率与平均地层压力是地层中的参数，无论井筒中发生什么都不可能影响他们。而变井筒存储表示：井筒中由于相态再分布导致的井筒压力的变化，由于井筒中的压力变化不可能影响地层，而表皮是连接地层与井筒的参数，所以变井筒存储只影响C和S，对K及平均地层压力没有影响。